4.13. MATRIZ DE DECISIONES

En este apartado vamos a continuar con el proceso de toma de decisiones y vamos a analizar cómo se toman las decisiones en situaciones de riesgo o incertidumbre, es decir cuándo no se conoce qué es lo que va a ocurrir, que es lo que suele pasar en una empresa.

Para tomar las decisiones en situaciones de riesgo vamos a utilizar una matriz de decisiones que es una tabla de doble entrada, donde vamos a situar por columnas las distintas situaciones o estados de la naturaleza que pueden ocurrir y por filas las distintas decisiones que podemos tomar.

Según la probabilidad y la información que se tenga sobre los distintos estados de la naturaleza, nos podemos encontrar con tres situaciones:

  • Certeza: Se conoce exactamente lo que va a ocurrir, ya que solo hay un escenario posible, esto no es muy común, pero si ocurre las decisiones son fáciles de tomar, ya que se tomaría la decisión que generara mayor beneficio.
  • Riesgo: Pueden ocurrir distintos escenarios, conociendo la probabilidad de que ocurran. aquí hay mayor probabilidad de equivocarse que en situaciones de certeza pero aún así se puede calcular la mejor opción con métodos estadísticos mediante la esperanza matemática de los beneficios esperados.
  • Incertidumbre: Existen distintos escenarios , pero no se conoce la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos. En este caso no se conoce lo que puede ocurrir y los resultados son impredecibles por lo que la toma de decisiones es muy complicada. Para tomar la decisión se verán distintos métodos.

EJEMPLO DE TOMA DE DECISIONES EN SITUACIÓN DE CERTEZA:

Una empresa sabe que la demanda de mascarillas va a ser alta debido a la regulación obligatoria de llevarlas debido al COVID, y se le plantean 3 decisiones, fabricar mascarillas de tela, higiénicas o FPP2, los beneficios estimados con cada tipo de mascarilla se puede ver en la siguiente tabla:

La empresa elegirá aquella que genere mayores beneficios por lo que elegirá fabricar mascarillas higiénicas.

EJEMPLO DE TOMA DE DECISIONES EN SITUACIÓN DE CERTEZA:

Una empresa dedicada a la fabricación de cuchillos está estudiando tres posibilidades de expansión de su capacidad productiva: construir una nueva planta en Alemania, una joint-venture en China o ampliar su planta de España. Los beneficios esperados dependen de que la demanda prevista para los próximos años aumente, se mantenga estable o disminuya. Los beneficios esperados y las probabilidades de la demanda se muestran en la siguiente tabla:

Para tomar una decisión se va a calcular la esperanza matemática o el beneficio esperado de cada decisión (media ponderada con la probabilidad de cada escenario), lo que nos queda:

Por lo que nos quedaríamos con la opción de la joint-venture que es con la que se obtienen mayores beneficios esperados.

EJEMPLO DE TOMA DE DECISIONES EN SITUACIÓN DE INCERTIDUMBRE:

El problema que vamos a considerar de ejemplo para explicar los distintos métodos es el problema de la PEVAU Castilla la Mancha Extraordinaria Julio 2019, cuyo enunciado hemos modificando en parte al explicar la toma de decisiones en situación de riesgo:

Una empresa dedicada a la fabricación de cuchillos está estudiando tres posibilidades de expansión de su capacidad productiva: construir una nueva planta en Alemania, una joint-venture en China o ampliar su planta de España. Los beneficios esperados dependen de que la demanda prevista para los próximos años aumente, se mantenga estable o disminuya. Dichos beneficios se estiman en 300, 200 y 100 miles de € para la construcción de una nueva planta en Alemania; de 250, 240 y 160 miles de € para la joint-venture en China; y de 225, 205 y 175 miles de € para la ampliación de su planta en España, según cada una de las tres situaciones referidas a la demanda.
Se pide:
a) Configure la matriz de decisión.
b) Indique, de forma razonada, las decisiones que tomaría si aplicase los siguientes criterios: Laplace, optimista, pesimista y optimismo parcial de Hurwicz con un coeficiente de optimismo del 0,65.

a) En primer lugar vamos a construir la matriz de decisión con los beneficios esperados de cada decisión en cada escenario y luego iremos explicando cada uno de los métodos:

b) Ahora vamos a ir explicando y resolviendo el problema con cada uno de los métodos:

MÉTODO DE LAPLACE: Consideramos que todos los escenarios tienen la misma probabilidad de ocurrir y hacemos el beneficio esperado de cada una de las decisiones:

En este caso la probabilidad de cada escenario es 1/3 (puesto que hay tres escenarios posibles), la esperanza matemática nos queda:

Por lo que según el método de Laplace se elegirá la joint-venture.

MÉTODO PESIMISTA O DE WALD: Se elegirá el mejor de los peores resultados de cada decisión. Es un método prudente porque considera que es lo peor que puede ocurrir si se toma una decisión y entre ellas elige la que más beneficios dé.

En el ejemplo anterior y con la misma matriz tenemos que los peores resultados de cada decisión son:

Entre los peores resultados de cada decisión, elegimos la que más beneficio esperado nos dé que en este caso es España.

MÉTODO OPTIMISTA: Se elegirá el mejor de los mejores resultados de cada decisión. Es un método muy arriesgado porque parte de la base de que todo va a salir lo mejor que se pueda.

En el misma matriz del ejemplo vamos a representar los mejores resultados de cada decisión. Es decir que pensamos que vamos a tener suerte en cada una de las decisiones:

Entre los mejores resultados de cada decisión, elegimos la que más beneficio esperado nos dé que en este caso es la planta de Alemania.

MÉTODO HURWICZ: Se define un coeficiente de optimismo y se hace la media ponderada entre la mejor y peor situación de cada decisión.

En el ejemplo el coeficiente de optimismo es 0,65, por lo que la ponderación del pesimismo es 1-0,65=0,35 y ahora se hace la media ponderada con estos coeficientes quedando:

Por lo que nos quedamos con la Planta de Alemania.


Estos métodos son los que nos pide el problema, pero además, existe otro método más complejo que es el método de Savage que también vamos a ver con el ejemplo:

MÉTODO SAVAGE: Elabora una matriz de coste de oportunidades, que va a medir a lo que se renuncia al tomar una decisión en cada situación y entre los costes de oportunidad, elegirá el menor de entre los mayores costes de renuncia de cada decisión.

Se va a considerar 0, el mayor beneficio que se puede conseguir en cada uno de los estados, ya que no se renuncia a nada y el coste de oportunidad será la diferencia con este mayor beeneficio:

Veámoslo con el ejemplo:

Si la demanda aumenta el mayor beneficio que se podría obtener es eligiendo la planta de Alemania, por lo que en la matriz de costes de oportunidad pondremos 0, y ahora haremos la diferencia en este escenario (demanda aumenta) de los beneficios de la joint-venture y la planta de España con la planta de Alemania. Dando los costes de oportunidad 50 y 75 respectivamente, es decir que si aumenta la demanda y elegimos la joint-venture renunciamos a 50 u.m de beneficio y si elegimos España renunciamos a 75 u.m de beneficio.

Hacemos lo mismo con los otros dos escenarios: Demanda se mantiene y disminuye.

Se selecciona el mayor coste de oportunidad de cada decisión, es decir la mayor renuncia, o donde tenemos el mayor riesgo de equivocarnos:

Y entre ellas, se cogerá la menor, es decir construir la joint-venture.


Elegir uno u otro método en una situación de incertidumbre va a depender de muchos factores entre otros la personalidad mayor o menor arriesgada del decisor. Aunque es bueno analizar todos los métodos detalladamente para tomar la decisión más acertada.

Si quieres realizar el edpuzzle del apartado, para revisar lo aprendido: