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🎯 El reto: Es posible que la pensión pública no baste para mantener tu nivel de vida cuando te jubiles, y por eso mucha gente ahorra por su cuenta. Aprenderás a calcular rentas, es decir, cobros o pagos que se repiten cada cierto tiempo, como ahorrar 1.200 € al año. En equipos de tres compararéis tres productos de ahorro para la jubilación (planes de pensiones, fondos de inversión…). Calcularéis cuánto dinero se reuniría en 30 años con cada uno y defenderéis ante la clase cuál recomendáis (pieza 4 de tu Plan).
📋 Criterios de evaluación y saberes básicos
- Criterio FYEC.2.2.1. Describir, tipificar y calcular el valor financiero en problemas de rentas.
- Saber B.1. Rentas y resolución de problemas financieros.
- Saber C.4. Fondos de inversión, planes de pensiones y seguros.
📦 Producto final
Infografía digital (Canva, Genially o similar) por equipos de tres con tres productos de ahorro para la jubilación, sus ventajas e inconvenientes y la simulación del capital final de 1.200 € anuales durante 30 años; exposición de cinco minutos. Cada miembro calcula y defiende un producto (30 % de su nota). Pieza 4 del Plan: el escenario propio con la aportación que cada estudiante elija.
📚 Sesiones de la situación de aprendizaje
📘 Teoría: seguimos la Unidad 2 del temario de Juanjo Peña. En cada sesión tienes un resumen y la ficha de trabajo con sus soluciones.
📊 Datos de la situación
Valor actual a mano: 1.500 € al año durante 3 años al 4 % · Datos ficticios
| Año | Cobro (€) | Operación | Valor en el momento 0 (€) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.500,00 | ||
| 2 | 1.500,00 | ||
| 3 | 1.500,00 | ||
| Total valor actual | 4.500,00 |
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| Año | Cobro (€) | Operación | Valor en el momento 0 (€) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.500,00 | 1.500 / 1,04^1 | 1.442,31 |
| 2 | 1.500,00 | 1.500 / 1,04^2 | 1.386,83 |
| 3 | 1.500,00 | 1.500 / 1,04^3 | 1.333,49 |
| Total valor actual | 4.500,00 | Suma | 4.162,64 |
Simulación: 1.200 € al final de cada año durante 30 años · Datos ficticios
| Producto | Rentabilidad anual | Capital final (€) | Total aportado (€) | Intereses generados (€) |
|---|---|---|---|---|
| Producto 1 (rentabilidad ficticia 1 %) | 1 % | 36.000,00 | ||
| Producto 2 (rentabilidad ficticia 3 %) | 3 % | 36.000,00 | ||
| Producto 3 (rentabilidad ficticia 5 %) | 5 % | 36.000,00 |
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| Producto | Rentabilidad anual | Capital final (€) | Total aportado (€) | Intereses generados (€) |
|---|---|---|---|---|
| Producto 1 (rentabilidad ficticia 1 %) | 1 % | 41.741,87 | 36.000,00 | 5.741,87 |
| Producto 2 (rentabilidad ficticia 3 %) | 3 % | 57.090,50 | 36.000,00 | 21.090,50 |
| Producto 3 (rentabilidad ficticia 5 %) | 5 % | 79.726,62 | 36.000,00 | 43.726,62 |
Capital final = 1.200 · ((1 + i)^30 − 1) / i. Las rentabilidades son ficticias y constantes; en un producto no garantizado varían cada año y pueden ser negativas.
Planes de pensiones: rentabilidad media real a 25 años y simulación de 1.200 €/año durante 30 años (INVERCO, rentabilidades medias anuales a 25 años netas de gastos, a 31/01/2026) · Datos reales de referencia
| Categoría | Rentabilidad media anual a 25 años | Capital final (€) | Total aportado (€) | Intereses (€) |
|---|---|---|---|---|
| Renta fija a corto plazo | 1,2 % | 36.000,00 | ||
| Renta fija mixta | 1,7 % | 36.000,00 | ||
| Renta variable mixta | 2,7 % | 36.000,00 | ||
| Renta variable | 3,8 % | 36.000,00 |
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| Categoría | Rentabilidad media anual a 25 años | Capital final (€) | Total aportado (€) | Intereses (€) |
|---|---|---|---|---|
| Renta fija a corto plazo | 1,2 % | 43.026,13 | 36.000,00 | 7.026,13 |
| Renta fija mixta | 1,7 % | 46.458,93 | 36.000,00 | 10.458,93 |
| Renta variable mixta | 2,7 % | 54.395,11 | 36.000,00 | 18.395,11 |
| Renta variable | 3,8 % | 65.096,96 | 36.000,00 | 29.096,96 |
Rentabilidades netas de gastos y comisiones. En los últimos 15 años la renta variable ha rendido de media un 8,6 % anual: el periodo elegido cambia mucho el resultado.
ℹ️ Sobre los datos: Los datos de práctica son ficticios. En la sesión 8 cada equipo trabaja con las rentabilidades medias reales de los planes de pensiones por categoría (INVERCO, rentabilidades medias anuales a 25 años netas de gastos, a 31/01/2026): renta fija a corto plazo 1,2 %, renta fija mixta 1,7 %, renta variable mixta 2,7 % y renta variable 3,8 % anual. La rentabilidad pasada no garantiza la futura. Para la reflexión de igualdad: pensión media de jubilación de 1.798,08 € los hombres y 1.270,95 € las mujeres (Seguridad Social, nómina de septiembre de 2026).
📏 Cómo se evalúa
| Aspecto | 1 · En inicio | 2 · En desarrollo | 3 · Adquirido | 4 · Avanzado |
|---|---|---|---|---|
| Tipificación de la renta (FYEC.2.2.1) | No identifica el tipo de renta. | Identifica la renta con errores en n o d. | Tipifica la renta (inmediata, perpetua, diferida) e identifica X, i, n y d. | Además justifica si es pospagable y cómo cambiaría siendo prepagable. |
| Cálculo del valor financiero (FYEC.2.2.1) | Suma términos sin actualizar ni capitalizar. | Plantea bien con errores de cálculo. | Calcula correctamente el valor pedido y lo comprueba en hoja de cálculo. | Además analiza cómo varía el resultado con el tipo de interés. |
| Comparación de productos (FYEC.2.2.1) | No usa las rentabilidades reales. | Usa las rentabilidades sin relacionarlas con el riesgo. | Tres productos con rentabilidad real, riesgo, liquidez y simulación. | Además valora que la rentabilidad pasada no garantiza la futura y el efecto del plazo en cada categoría. |
| Exposición y defensa | Lee sin explicar. | Explica su producto con apoyo constante del texto. | Explica con claridad su cálculo y responde a preguntas. | Además argumenta frente a objeciones y relaciona riesgo y rentabilidad. |
🧩 Si necesitas apoyo
- Ficha de fórmulas de rentas con la línea temporal y un ejemplo resuelto de cada caso (VA, VF, término, perpetua, diferida).
- Plantilla de hoja de cálculo con VA, VF y PAGO ya escritas y las celdas de datos marcadas.
- En la tarea individual, la renta de cada problema está ya tipificada (inmediata, perpetua o diferida).
- En la SA, el miembro del programa de refuerzo calcula el producto con la renta más sencilla y tiene un ejemplo resuelto con otros datos.
🚀 Para ir más allá
- Calcular la renta prepagable (aportaciones a principio de año) y comparar el resultado con la pospagable.
- Calcular una renta fraccionada: aportar 100 € al mes en lugar de 1.200 € al año, con el tipo mensual equivalente.
- Calcular cuánto capital final se pierde por una comisión de gestión anual del 1,5 % y presentarlo en la infografía.
- Preparación de la Olimpiada de Economía: problemas de rentas de convocatorias anteriores.
🧰 Material de apoyo
🎯 Objetivo: Elegir la fórmula correcta en cada tipo de renta.
| Quiero calcular | Fórmula | Hoja de cálculo |
|---|---|---|
| Valor actual de una renta | X · (1 − (1 + i)^−n) / i | =VA(i;n;-X) |
| Valor final de una renta | X · ((1 + i)^n − 1) / i | =VF(i;n;-X) |
| Término para una meta | Cn / s n¬i | =PAGO(i;n;0;-Cn) |
| Valor actual de una perpetua | X / i | — |
| Valor actual de una diferida | X · a n¬i · (1 + i)^−d | =VA(i;n;-X)/(1+i)^d |
- n es el número de términos, no el número de años de la operación.
- d = momento del primer término − 1. Si el primer cobro llega en el momento 3, d = 2.
- Hacia el presente: valor actual. Hacia el final: valor final.
1. Ejemplo: 2.000 € al año durante 3 años al 5 %. Calcula el valor actual con la fórmula (debe dar 5.446,50 €).
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- 2.000 · (1 − 1,05^−3) / 0,05 = 5.446,50 €.
