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🗺️ En esta sesión: ¿Es mejor cobrar un premio de golpe o en pagos mensuales durante años? Para decidirlo compararás lo que vale hoy cada opción. Verás que la respuesta cambia según el tipo de interés.
Para decidir entre cobrar una cantidad hoy o una renta, se calcula el valor actual de la renta y se compara con la cantidad de hoy.
📌 Regla de decisión
Si cobras: elige la opción de mayor valor actual.
Si pagas: elige la opción de menor valor actual.
Ejemplo: el premio de Carmen
18.000 € al año durante 20 años o 250.000 € hoy. Al 4 %: VA de la renta = 18.000 · a 20¬0,04 = 244.625,87 € < 250.000 €: conviene cobrar hoy. Al 2 %: VA = 294.325,80 € > 250.000 €: conviene la renta.
Cuanto más alto es el tipo de interés, menos valen hoy los cobros futuros.
Valorar una concesión
El precio máximo que pagaría por explotar un bar 8 años con un beneficio de 12.000 € al año, al 4 %, es su valor actual: 12.000 · a 8¬0,04 = 80.792,94 €.
📌 Otros factores
Riesgo de no cobrar, inflación, necesidad de liquidez, fiscalidad, edad y salud.
🎯 Objetivo: Comparar un capital único con una renta usando el valor actual.
1. Carmen gana un premio: 18.000 € al año durante 20 años o 250.000 € hoy. Con un 4 %, ¿qué le conviene? ¿Cuánto gana o pierde con cada opción?
2. ¿Cambiaría la decisión si el tipo de interés fuera el 2 %? Calcula.
3. El Ayuntamiento adjudica el bar de la piscina municipal durante 8 años. Se espera un beneficio neto de 12.000 € al año. Con un 4 %, ¿cuánto pagarías como máximo por la concesión?
4. Además del cálculo, ¿qué otros factores tendrías en cuenta en cada caso?
✅ Ver solución
- VA de la renta: 18.000 · a 20¬0,04 = 244.625,87 €. Es menor que 250.000 €: conviene cobrar hoy; gana 5.374,13 € en valor actual.
- Al 2 %: 18.000 · a 20¬0,02 = 294.325,80 €, mayor que 250.000 €: convendría la renta. Con tipos bajos el dinero futuro vale más hoy.
- Precio máximo = 12.000 · a 8¬0,04 = 80.792,94 €.
- Riesgo de cobro, inflación, necesidad de liquidez, fiscalidad, edad y salud, estimación realista de beneficios en el caso del bar.
📍 Situación: Algunas loterías ofrecen elegir entre cobrar el premio de golpe o una cantidad mensual durante muchos años («El Sueldazo»).
Tu tarea:
- Busca las condiciones reales de un premio de este tipo.
- Calcula el valor actual de la renta con un tipo de interés razonable y compáralo con un pago único equivalente.
- Explica qué elegirías y qué factores no financieros influyen.
📦 Entrega: Análisis del premio con cálculos y fuente.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Ficha 4-3
🎯 Recuerda el reto de la SA 4: Infografía digital (Canva, Genially o similar) por equipos de tres con tres productos de ahorro para la jubilación, sus ventajas e inconvenientes y la simulación del capital final de 1.200 € anuales durante 30 años; exposición de cinco minutos. Ver la situación de aprendizaje completa.
