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🗺️ En esta sesión: Hoy demuestras lo que sabes sobre rentas: resolverás cuatro problemas individuales con la ficha de fórmulas.
| Quiero calcular | Fórmula | Hoja de cálculo |
|---|---|---|
| Valor actual | X · (1 − (1 + i)^−n) / i | =VA(i;n;-X) |
| Valor final | X · ((1 + i)^n − 1) / i | =VF(i;n;-X) |
| Término para una meta | Cn · i / ((1 + i)^n − 1) | =PAGO(i;n;0;-Cn) |
| Perpetua | X / i | — |
| Diferida | X · a n¬i · (1 + i)^−d | =VA(i;n;-X)/(1+i)^d |
📌 Pasos en cada problema
1. Tipifica: inmediata, perpetua o diferida.
2. Línea temporal con todos los términos.
3. Identifica X, i, n (y d).
4. ¿Me piden hoy (valor actual), al final (valor final) o el término?
5. Calcula e interpreta.
📌 Comprobación
Valor actual < suma de términos < valor final.
🎯 Objetivo: Evaluar el criterio FYEC.2.2.1. Puedes usar la ficha de fórmulas y la calculadora.
Para cada problema: tipifica la renta, dibuja la línea temporal, identifica X, i, n (y d) y calcula.
1. (2,5 puntos) Jorge cobrará 1.500 € al año durante 4 años en derechos de autor. Con un 2 %, ¿cuál es el valor final?
2. (2,5 puntos) A Rocío le ofrecen pagar un máster con 3.000 € hoy o con 1.050 € al final de cada uno de los próximos 3 años. Con un 5 %, ¿qué le conviene?
3. (2,5 puntos) Manuel quiere reunir 30.000 € en 15 años en un producto al 3 %. ¿Cuánto debe aportar al final de cada año?
4. (2,5 puntos) Una inversión pagará 2.500 € al año durante 8 años, empezando dentro de 3 años (primer cobro en el momento 3). Con un 5 %, calcula su valor actual.
✅ Ver solución
- Inmediata: Cn = 1.500 · s 4¬0,02 = 6.182,41 €.
- VA de los pagos: 1.050 · a 3¬0,05 = 2.859,41 €, menos que 3.000 €: le conviene pagar a plazos (ahorra 140,59 € en valor actual).
- X = 30.000 / s 15¬0,03 = 1.613,00 €.
- Diferida d = 2: VA = 2.500 · a 8¬0,05 · 1,05^−2 = 14.655,81 €.
📌 Criterios de corrección
Cada problema: 0,5 tipificación; 0,5 línea temporal y datos; 0,75 planteamiento; 0,75 resultado e interpretación.
En el problema 4 se acepta d = 2 o, si el alumno lo justifica, el planteamiento término a término.
📍 Situación: Las rentas aparecen en las decisiones de cualquier persona.
Tu tarea:
- Inventa tres problemas de rentas sobre tu futuro (alquiler, ahorro, jubilación).
- Resuélvelos indicando qué tipo de renta es cada uno.
- Explica qué has aprendido de tus propios resultados.
📦 Entrega: Tres problemas originales resueltos.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Ficha 4-6 (prueba)
🎯 Recuerda el reto de la SA 4: Infografía digital (Canva, Genially o similar) por equipos de tres con tres productos de ahorro para la jubilación, sus ventajas e inconvenientes y la simulación del capital final de 1.200 € anuales durante 30 años; exposición de cinco minutos. Ver la situación de aprendizaje completa.
