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🗺️ En esta sesión: La TIR es la rentabilidad real de una inversión: si es mayor que el coste del dinero, la inversión interesa. La calcularás a mano en casos sencillos y con la hoja de cálculo en los demás.
La TIR (r) es la rentabilidad anual del proyecto: el tipo que hace VAN = 0.
📌 Decisión
r > k: viable. r = k: indiferente. r < k: no viable.
📌 Cálculo
Dos periodos: ecuación de segundo grado con x = 1 + r.
Tres o más: hoja de cálculo =TIR(celdas desde el año 0) o IA, declarándolo.
Ejemplo de dos periodos
Inviertes 1.000 € y cobras 600 € en los años 1 y 2: 0 = −1.000 + 600/x + 600/x². Multiplicando por x²: 1.000x² − 600x − 600 = 0 → x = 1,1307 → r = 13,07 %.
📌 VAN y TIR
Si el VAN es positivo con una k, la TIR es mayor que esa k. Los dos criterios coinciden al decidir si un proyecto es viable.
🎯 Objetivo: Calcular la TIR y compararla con la tasa de actualización.
📌 Idea clave
La TIR (r) es el tipo que hace VAN = 0. Si r > k, el proyecto es viable.
1. Inviertes 1.000 € y cobras 600 € al final de cada uno de los dos años siguientes. Plantea la ecuación de la TIR y resuélvela (llama x = 1 + r).
2. Paul invierte 50.000 €; sus flujos netos son 20.000, 21.000 y 23.000 €. Calcula la TIR con =TIR() en la hoja de cálculo (o con IA, declarándolo). ¿Acepta el proyecto si k = 10 %?
3. Un amigo quiere invertir en una editorial con TIR del 10 %. El préstamo le cuesta un 8 % y quiere añadir un 4 % de prima de riesgo. ¿Debe hacerlo?
✅ Ver solución
- 0 = −1.000 + 600 / x + 600 / x². Multiplicando por x²: 1.000x² − 600x − 600 = 0 → 10x² − 6x − 6 = 0 → x = (6 + √(36 + 240)) / 20 = 1,1307. r = 13,07 %.
- TIR = 13,1 %. Como es mayor que el 10 %, el proyecto es viable.
- No: k = 8 % + 4 % = 12 % > TIR del 10 %. La rentabilidad no cubre la financiación y el riesgo.
📍 Situación: Un ayuntamiento duda entre instalar placas solares en el polideportivo o renovar el alumbrado con LED.
Tu tarea:
- Inventa datos verosímiles de inversión y ahorros anuales de cada proyecto (o búscalos).
- Calcula la TIR de cada uno con la hoja de cálculo.
- Recomienda un proyecto valorando también criterios no financieros.
📦 Entrega: Informe con TIR y recomendación.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Temario U5 (1.3), ficha 10-3, hoja de cálculo
🎯 Recuerda el reto de la SA 8: Tabla comparativa de los cuatro activos (evolución del precio desde 2020, evolución de operaciones o inversores, rentabilidad estimada, si generan flujos y si admiten VAN o TIR, presencia de FOMO y valoración) e informe de inversión del equipo con revisión ESG. Ver la situación de aprendizaje completa.
