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🗺️ En esta sesión: Aprenderás a calcular la cuota fija de un préstamo (método francés), cuánto se paga en total y cuánto son intereses. Lo aplicaremos a la compra de un coche con distintos plazos y tipos de interés.
El sistema francés es el más usado en España: la cuota es constante. Al principio casi toda es intereses y, con el tiempo, cada vez más es amortización.
El préstamo es una renta: el capital prestado es el valor actual de todas las cuotas. Despejando X:
📌 Fórmula
X = C0 / a n¬i = C0 · i / (1 − (1 + i)^−n)
Hoja de cálculo: =PAGO(i;n;-C0).
Total pagado = X · n. Intereses totales = X · n − C0.
Ejemplo resuelto
10.000 € a 5 años al 6 % anual: X = 10.000 · 0,06 / (1 − 1,06^−5) = 2.373,96 € al año. Total pagado: 11.869,82 €; intereses: 1.869,82 €.
📌 Más plazo, menos cuota… y más intereses
30.000 € a 5 años al 6 %: cuota 7.121,89 €, total 35.609,46 €. A 8 años al 5 %: cuota 4.641,65 €, total 37.133,24 €.
🎯 Objetivo: Calcular la cuota constante de un préstamo, el total pagado y los intereses.
📌 Fórmula
X = C0 / a n¬i = C0 · i / (1 − (1 + i)^−n)
Hoja de cálculo: =PAGO(i;n;-C0).
1. Calcula la cuota anual de un préstamo de 10.000 € a 5 años al 6 %. ¿Cuánto se paga en total?
2. Rosa compra un coche de 30.000 €: opción 1, 5 años al 6 %; opción 2, 8 años al 5 %. Calcula la cuota anual y el total pagado.
| Opción | Cuota anual (€) | Total pagado (€) | Intereses (€) |
|---|---|---|---|
| 5 años al 6 % | |||
| 8 años al 5 % |
3. ¿Con cuál paga menos al año? ¿Con cuál paga menos en total? ¿Por qué no coinciden?
✅ Ver solución
- X = 10.000 / a 5¬0,06 = 2.373,96 €. Total 11.869,82 €; intereses 1.869,82 €. (El temario da 2.373,96 € y después escribe 2.375,44 €: la cifra correcta es la primera.)
| Opción | Cuota anual (€) | Total pagado (€) | Intereses (€) |
|---|---|---|---|
| 5 años al 6 % | 7.121,89 | 35.609,46 | 5.609,46 |
| 8 años al 5 % | 4.641,65 | 37.133,24 | 7.133,24 |
- La opción a 8 años tiene la cuota más baja, pero cuesta más en total: aunque el tipo es menor, se pagan intereses durante tres años más sobre un capital que se devuelve más despacio.
📍 Situación: Quieres financiar un coche de segunda mano de 9.000 € con un préstamo francés.
Tu tarea:
- Busca el tipo de interés real de un préstamo de coche y calcula la cuota anual a 4 y a 6 años.
- Compara el total pagado en ambos plazos.
- Decide qué plazo elegirías con un sueldo de 1.300 € al mes y por qué.
📦 Entrega: Cálculos y decisión razonada.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Temario U3 (1.1), ficha 6-2
🎯 Recuerda el reto de la SA 5: Hoja de cálculo con los cuadros de amortización mensuales de una hipoteca fija y de una variable en tres escenarios de Euríbor, más un informe individual por escenario que explique la aportación necesaria, las garantías exigidas, el total pagado, los intereses, el coste de cancelar a los 10 años y la decisión recomendada. Ver la situación de aprendizaje completa.
