Inicio › 2º Bachillerato › Finanzas y Economía › SA 3 › 3.5
🗺️ En esta sesión: Hoy demuestras lo que sabes: resolverás en clase cinco problemas de capitalización, descuento y comparación de capitales. Podrás usar la ficha de fórmulas y la calculadora.
📌 Fórmulas
Simple: Cn = C0 · (1 + i · n); C0 = Cn / (1 + i · n).
Compuesta: Cn = C0 · (1 + i)^n; C0 = Cn / (1 + i)^n.
Equivalencia: lleva todo al mismo momento.
Cómo se puntúa cada problema
- Línea temporal y datos identificados (C0, Cn, i, n).
- Ley elegida (simple o compuesta) y por qué.
- Planteamiento con la fórmula sustituida.
- Resultado con unidades (€) y una frase de interpretación.
📌 ¿Simple o compuesta?
Si el enunciado lo dice, haz caso. Si no: menos de un año, simple; más de un año, compuesta.
Comprobaciones rápidas
- Si capitalizas, el resultado debe ser mayor que el capital inicial.
- Si descuentas, debe ser menor que el capital final.
- Comprueba con =VF o =VA si tienes ordenador.
🎯 Objetivo: Evaluar los criterios FYEC.2.1.2 y FYEC.2.1.3. Puedes usar la ficha de fórmulas y la calculadora.
Para cada problema: dibuja la línea temporal, identifica C0, Cn, i y n, elige la ley y calcula.
1. (2 puntos) Mario deposita 5.000 € durante 3 meses al 2 % anual simple. ¿Cuánto recupera?
2. (2 puntos) Elena ha obtenido 5.500 € tras invertir durante 8 meses al 5 % anual simple. ¿Cuánto invirtió?
3. (2 puntos) Javier invierte 2.000 € al 5 % compuesto durante 4 años. ¿Qué capital obtiene y cuántos intereses?
4. (2 puntos) Marta quiere 15.000 € dentro de 3 años. Con un 5 % compuesto, ¿cuánto debe invertir hoy?
5. (2 puntos) Te ofrecen 7.000 € hoy o 7.700 € dentro de 3 años. Con un 3 % compuesto, ¿qué eliges? Justifícalo con la equivalencia financiera.
✅ Ver solución
- Simple: 5.000 · (1 + 0,02 · 3/12) = 5.025,00 €.
- Descuento simple: 5.500 / (1 + 0,05 · 8/12) = 5.322,58 €.
- 2.000 · 1,05^4 = 2.431,01 €; intereses 431,01 €.
- 15.000 / 1,05^3 = 12.957,56 €.
- Valor actual de 7.700 € a 3 años: 7.700 / 1,03^3 = 7.046,59 €, más que 7.000 €: conviene esperar. También vale capitalizar: 7.000 · 1,03^3 = 7.649,09 € < 7.700 €.
📌 Criterios de corrección
Cada problema: 0,5 línea temporal y datos; 0,5 ley elegida; 0,5 planteamiento; 0,5 resultado con unidades.
Problemas 1-4 evalúan FYEC.2.1.2; el 5 evalúa FYEC.2.1.3.
📍 Situación: Vas a hacer de profesor/a por un día.
Tu tarea:
- Inventa cuatro problemas de capitalización y descuento (simple y compuesto) con situaciones de la vida cotidiana de un joven.
- Resuélvelos en una hoja aparte.
- Intercambia los enunciados con un compañero y comprobad vuestros resultados.
📦 Entrega: Cuatro problemas originales resueltos.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Material complementario
📎 Recursos: Ficha 3-5 (prueba), ficha de fórmulas
🎯 Recuerda el reto de la SA 3: Tabla comparativa de cinco países (Alemania, España, Francia, Italia y Rumanía) con datos de octubre de 2026: rentabilidad del bono a diez años, la prima de riesgo y el capital final de invertir 10.000 €, e informe que explique por qué unos países pagan más que otros y qué sucesos recientes han movido esas rentabilidades. Ver la situación de aprendizaje completa.
