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🗺️ En esta sesión: Aprenderás a calcular los intereses en operaciones de menos de un año, como las letras del Tesoro o los depósitos a pocos meses, con la fórmula de la capitalización simple. Cuidado con los plazos en meses: hay que dividirlos entre 12. Practicaremos con ejemplos resueltos y por parejas.
En la capitalización simple los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial: cada periodo se gana lo mismo y el capital crece en línea recta. Se usa en operaciones a corto plazo (menos de un año).
📌 Fórmulas
Interés: I = C0 · i · n
Capital final: Cn = C0 · (1 + i · n)
Descuento (capital inicial): C0 = Cn / (1 + i · n)
C0 capital inicial; Cn capital final; i tipo de interés en tanto por uno; n tiempo.
📌 Plazos en meses o días
Si el tipo es anual y el plazo está en meses: n = meses / 12. En días: n = días / 360 (año comercial) o / 365.
Ejemplo resuelto
4.000 € al 3 % anual simple durante 9 meses: Cn = 4.000 · (1 + 0,03 · 9/12) = 4.000 · 1,0225 = 4.090,00 €. Intereses: 90,00 €.
Descuento: necesito 2.500 € dentro de 8 meses al 2,4 %: C0 = 2.500 / (1 + 0,024 · 8/12) = 2.460,63 €.
📌 Errores frecuentes
Usar n = 9 en lugar de 9/12 cuando el tipo es anual.
Escribir el tipo en porcentaje (3) en lugar de tanto por uno (0,03).
🎯 Objetivo: Aplicar la ley de capitalización simple en operaciones a corto plazo.
📌 Fórmulas
Capitalizar: Cn = C0 · (1 + i · n)
Descontar: C0 = Cn / (1 + i · n)
Si el plazo está en meses y el interés es anual: n = meses / 12.
1. Luisa invierte 4.000 € al 3 % anual simple durante 9 meses. ¿Qué capital obtiene? ¿Cuántos intereses?
2. Un depósito de 6 meses al 2,5 % anual simple. Si inviertes 10.000 €, ¿cuánto recuperas? (Datos ficticios.)
3. Pedro necesitará 2.500 € dentro de 8 meses para la matrícula del carné. Si encuentra un producto al 2,4 % anual simple, ¿cuánto debe invertir hoy?
4. Elige: 6.000 € durante 5 meses al 12 % anual o durante 4 meses al 15 % anual, ambos en simple. ¿Cuál da más intereses?
✅ Ver solución
- Cn = 4.000 · (1 + 0,03 · 9/12) = 4.000 · 1,0225 = 4.090,00 €. Intereses: 90,00 €.
- Cn = 10.000 · (1 + 0,025 · 6/12) = 10.125,00 €.
- C0 = 2.500 / (1 + 0,024 · 8/12) = 2.500 / 1,016 = 2.460,63 €.
- Opción 1: 6.000 · 0,12 · 5/12 = 300,00 €. Opción 2: 6.000 · 0,15 · 4/12 = 300,00 €. Dan lo mismo; la segunda libera el dinero un mes antes, así que es ligeramente mejor.
📍 Situación: Trabajas en un banco y debes diseñar un depósito a 9 meses para jóvenes que sea atractivo y rentable para el banco.
Tu tarea:
- Investiga qué tipo de interés ofrecen hoy los depósitos a menos de un año.
- Fija el tipo de tu producto y calcula cuánto obtendría un cliente que invierte 2.000 €, 5.000 € y 10.000 €.
- Redacta el folleto publicitario del depósito incluyendo la información obligatoria.
📦 Entrega: Folleto del depósito con los cálculos.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Temario U1 (1.4), ficha 3-2, ficha de fórmulas
🎯 Recuerda el reto de la SA 3: Tabla comparativa de cinco países (Alemania, España, Francia, Italia y Rumanía) con datos de octubre de 2026: rentabilidad del bono a diez años, la prima de riesgo y el capital final de invertir 10.000 €, e informe que explique por qué unos países pagan más que otros y qué sucesos recientes han movido esas rentabilidades. Ver la situación de aprendizaje completa.
