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Con las ecuaciones de oferta y demanda se calcula el precio y la cantidad de equilibrio. ¿Y si el Estado fija un precio máximo, un precio mínimo o pone un impuesto? Aquí lo calcularás paso a paso. Intenta cada apartado antes de abrir la solución.
📋 Ejercicio 1. Equilibrio y precios fijados por el Estado
En el mercado de un bien, la demanda es Qd = 100 − 2P y la oferta Qo = 20 + 2P.
- Calcula el precio y la cantidad de equilibrio.
- El Gobierno fija un precio máximo de 15 €. ¿Qué ocurre en el mercado?
- Si en lugar de eso fija un precio mínimo de 25 €, ¿qué ocurre?
✅ Solución paso a paso
👉 a) Equilibrio · pulsa para verlo
En el equilibrio la cantidad demandada es igual a la ofrecida:
100 − 2P = 20 + 2P → 80 = 4P → P = 20 €
Q = 100 − 2·20 = 60 unidades (comprobación: 20 + 2·20 = 60)
👉 b) Precio máximo de 15 € · pulsa para verlo
Qd = 100 − 2·15 = 70 · Qo = 20 + 2·15 = 50
Exceso de demanda = 70 − 50 = 20 unidades
El precio máximo está por debajo del equilibrio: hay escasez. Suelen aparecer colas, racionamiento o mercado negro. Ejemplo: topes al precio del alquiler.
👉 c) Precio mínimo de 25 € · pulsa para verlo
Qd = 100 − 2·25 = 50 · Qo = 20 + 2·25 = 70
Exceso de oferta = 70 − 50 = 20 unidades
El precio mínimo está por encima del equilibrio: hay excedentes sin vender. Ejemplo: precios mínimos garantizados a algunos productos agrarios.
📋 Ejercicio 2. Un impuesto por unidad
Con el mismo mercado, el Estado cobra a los vendedores un impuesto de 4 € por unidad vendida. Los vendedores solo se quedan con P − 4, así que la oferta pasa a ser Qo = 20 + 2(P − 4).
- Calcula el nuevo equilibrio.
- ¿Quién paga el impuesto?
- ¿Cuánto recauda el Estado?
✅ Solución paso a paso
👉 a) Nuevo equilibrio · pulsa para verlo
Qo = 20 + 2P − 8 = 12 + 2P
100 − 2P = 12 + 2P → 88 = 4P → P = 22 € · Q = 100 − 44 = 56 unidades
👉 b) ¿Quién paga el impuesto? · pulsa para verlo
El consumidor paga 22 € en vez de 20 €: soporta 2 € del impuesto. El vendedor cobra 22 € pero entrega 4 € a Hacienda, se queda 18 € en vez de 20 €: soporta otros 2 €.
El impuesto se reparte entre los dos, y además se venden menos unidades (56 en lugar de 60).
👉 c) Recaudación · pulsa para verlo
Recaudación = impuesto × cantidad = 4 · 56 = 224 €
📋 Ejercicio 3. Desplazamiento de la demanda
Partiendo del mercado del ejercicio 1, el producto se pone de moda y la demanda pasa a ser Qd = 120 − 2P. Calcula el nuevo equilibrio y explica el cambio.
✅ Solución paso a paso
👉 Solución · pulsa para verlo
120 − 2P = 20 + 2P → 100 = 4P → P = 25 € · Q = 20 + 50 = 70 unidades
La demanda se desplaza a la derecha: a cada precio se quiere comprar más. Suben el precio (de 20 a 25 €) y la cantidad (de 60 a 70).
🧠 Recuerda: Equilibrio: Qd = Qo. Precio máximo por debajo del equilibrio → escasez (exceso de demanda). Precio mínimo por encima → excedente (exceso de oferta). Un impuesto desplaza la oferta a la izquierda: sube el precio y baja la cantidad.
