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Si las empresas invierten 10.000 millones más, ¿cuánto crece la renta del país? Más de 10.000 millones, gracias al efecto multiplicador. En estos ejercicios calcularás la demanda agregada, las propensiones a consumir y a ahorrar y el multiplicador. Intenta cada apartado antes de abrir la solución.
📋 Ejercicio 1. La demanda agregada
Datos de un país (en miles de millones de euros): consumo 600, inversión 200, gasto público 250, exportaciones 300 e importaciones 280.
- Calcula la demanda agregada.
- Indica hacia dónde se desplaza la demanda agregada en cada caso: el BCE sube los tipos de interés; el Gobierno baja el IRPF; el euro se aprecia mucho frente al dólar.
✅ Solución paso a paso
👉 a) Demanda agregada · pulsa para verlo
DA = C + I + G + (X − M) = 600 + 200 + 250 + (300 − 280) = 1.070
👉 b) Desplazamientos · pulsa para verlo
- Suben los tipos de interés: pedir préstamos es más caro, baja la inversión (y el consumo a crédito) → la DA se desplaza a la izquierda.
- Baja el IRPF: aumenta la renta disponible y el consumo → la DA se desplaza a la derecha.
- Se aprecia el euro: nuestros productos son más caros fuera, bajan las exportaciones → la DA se desplaza a la izquierda.
📋 Ejercicio 2. Propensiones a consumir y a ahorrar
La renta disponible de una familia pasa de 20.000 € a 22.000 € al año, y su consumo de 17.000 € a 18.600 €.
- Calcula la propensión media a consumir al principio.
- Calcula la propensión marginal a consumir y a ahorrar.
✅ Solución paso a paso
👉 a) Propensión media · pulsa para verlo
PMeC = consumo / renta = 17.000 / 20.000 = 0,85
Gasta el 85 % de su renta y ahorra el 15 %.
👉 b) Propensiones marginales · pulsa para verlo
PMgC = ΔC / ΔY = (18.600 − 17.000) / (22.000 − 20.000) = 1.600 / 2.000 = 0,8
PMgS = 1 − PMgC = 0,2
De cada euro adicional de renta consume 80 céntimos y ahorra 20.
📋 Ejercicio 3. El multiplicador de la inversión
En una economía la propensión marginal a consumir es 0,8. Las empresas aumentan su inversión en 10.000 millones de euros.
- Calcula el multiplicador.
- ¿Cuánto aumenta la renta del país?
- ¿Y si la propensión marginal a consumir fuera 0,75?
✅ Solución paso a paso
👉 a) Multiplicador · pulsa para verlo
k = 1 / (1 − PMgC) = 1 / (1 − 0,8) = 1 / 0,2 = 5
👉 b) Aumento de la renta · pulsa para verlo
ΔY = k · ΔI = 5 · 10.000 = 50.000 millones €
La inversión se convierte en salarios y beneficios; las familias gastan una parte, que es renta de otras empresas, que a su vez la gastan… y así sucesivamente.
👉 c) Con PMgC = 0,75 · pulsa para verlo
k = 1 / 0,25 = 4 → ΔY = 4 · 10.000 = 40.000 millones €
Cuanto más se consume de cada euro adicional, mayor es el multiplicador.
📋 Ejercicio 4. Inversión bruta y neta
Las empresas de un país invierten este año 300 mil millones en bienes de capital, de los que 120 son para sustituir maquinaria vieja. ¿Cuál es la inversión neta? ¿Qué parte hace crecer la capacidad productiva?
✅ Solución paso a paso
👉 Solución · pulsa para verlo
Inversión neta = inversión bruta − inversión de reposición = 300 − 120 = 180
Solo los 180 de inversión neta aumentan la capacidad productiva. Los 120 de reposición mantienen la que ya había.
🧠 Recuerda: DA = C + I + G + (X − M). PMgC = ΔC / ΔY y PMgS = 1 − PMgC. Multiplicador k = 1 / (1 − PMgC). Inversión neta = bruta − reposición.
