Problemas resueltos de productividad (PAU Andalucía)

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📅 Orientaciones PAU 2027

Problema 1 · Orientaciones PAU 2027 · Modelo oficial 2026-2027

La empresa Bate S.L., dedicada a la fabricación de baterías eléctricas, produce y vende diariamente 150 baterías para coches, que comercializa a un precio de 200 € la unidad, y 100 baterías para motocicletas, cuyo precio de venta es de 100 € cada una. Para llevar a cabo esta producción, la empresa dispone de 50 trabajadores y 12 máquinas. El coste diario por trabajador asciende a 100 €, mientras que el coste de cada máquina es de 300 € al día. Además, se sabe que la materia prima consumida diariamente asciende a 11.000 €.

1. Calcular la productividad del factor trabajo y de la maquinaria en la producción de batería para coches e interpretar los resultados obtenidos.
2. Calcular la productividad global de la empresa, considerando ambos tipos de baterías, e interpretar el resultado.

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a) Productividades del factor trabajo y de la maquinaria (baterías para coches)

Productividad del trabajo = producción / nº de trabajadores = 150 / 50 = 3 baterías por trabajador y día

Productividad de la maquinaria = producción / nº de máquinas = 150 / 12 = 12,50 baterías por máquina y día

Cada trabajador obtiene, de media, 3 baterías para coche al día, y cada máquina, 12,5. Son productividades parciales: miden el rendimiento de cada factor por separado y se expresan en unidades físicas por unidad de factor, por lo que no pueden sumarse ni compararse directamente entre sí.

b) Productividad global

PG = valor de la producción / coste de los factores = (150 × 200 + 100 × 100) / (50 × 100 + 12 × 300 + 11.000) = 40.000 / 19.600 = 2,04

Por cada euro que la empresa emplea en factores productivos obtiene 2,04 € de producción. Al ser mayor que 1, el valor de lo producido supera el coste de los factores: la empresa genera valor.

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) hasta 0,3 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de cada factor; 0,1 puntos por la interpretación del resultado para cada factor (trabajo y maquinaria); b) hasta 0,8 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de la productividad global; hasta 0,4 puntos por la interpretación correcta.

📅 PAU 2026

Problema 2 · PAU 2026 · Convocatoria ordinaria · Titular

Con una plantilla de 25 trabajadores que tuvieron una jornada laboral de 7 horas diarias, trabajando 150 días el año pasado cada uno, una empresa andaluza fabricó 1.300 bicicletas eléctricas y 2.900 patinetes eléctricos. Además, usó 1.400 horas de maquinaria cuyo coste fue de 120 €/hora. Este año, la jornada laboral bajó a 6 horas diarias y cada trabajador empleó 145 días; además, se usaron 1.300 horas de maquinaria. La producción de bicicletas aumentó este año un 10 % con respecto al año anterior, mientras que la de patinetes bajó un 5 %. Sabiendo que el año pasado el precio de venta de cada bicicleta fue de 450 €, el de cada patinete de 280 € y que el coste de la mano de obra fue de 20 €/hora, se pide:

1. Calcule la productividad global de cada año.
2. Explique cómo ha evolucionado la productividad de un año a otro.

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a) Productividad global de cada año (a precios del año pasado)

	Año pasado	Este año
Bicicletas	1.300	1.430
Patinetes	2.900	2.755
Valor de la producción (€)	1.300 × 450 + 2.900 × 280 = 1.397.000	1.430 × 450 + 2.755 × 280 = 1.414.900
Horas de trabajo	25 × 7 × 150 = 26.250	25 × 6 × 145 = 21.750
Coste de los factores (€)	26.250 × 20 + 1.400 × 120 = 693.000	21.750 × 20 + 1.300 × 120 = 591.000
Productividad global	2,0159	2,3941

b) Evolución

TV = (2,3941 − 2,0159) / 2,0159 × 100 = 18,76 %

La productividad global aumenta un 18,76 %: este año se obtiene un valor de producción algo mayor empleando menos horas de trabajo y de maquinaria, por lo que la empresa utiliza sus factores de forma más eficiente.

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) hasta 0,75 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de la productividad; b) hasta 0,75 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de la productividad; b) hasta 0,25 puntos por la formulación completa correcta y cálculo de la tasa de variación; hasta 0,25 puntos por la explicación.

Problema 3 · PAU 2026 · Convocatoria ordinaria · Suplente 2

Lola y Carmen tras graduarse en psicología decidieron abrir un gabinete orientado a la asistencia psicológica infantil. El gabinete está en funcionamiento durante 40 semanas al año. El primer año atendieron a 25 pacientes a la semana, trabajando cada una de ellas 5 horas al día, 4 días a la semana. El precio medio del servicio psicológico fue de 40 €/paciente y se va a mantener constante en los primeros años de funcionamiento, al igual que su salario, que fijaron en 20 €/hora, y su tiempo de dedicación semanal. Para poder atender el aumento esperado de demanda del 35% se están planteando contratar a un psicólogo 5 horas a la semana, pagándole lo mismo que ellas cobran por hora. Se pide:

1. La productividad global del gabinete el primer año de funcionamiento.
2. La productividad global del gabinete el segundo año, tras la contratación del psicólogo.
3. La tasa de variación de la productividad, justificando si les interesa o no contratar el psicólogo.

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a) Productividad global del primer año

Valor de la producción = 25 pacientes/semana × 40 semanas × 40 € = 40.000 €

Horas de trabajo = 2 psicólogas × 5 h × 4 días × 40 semanas = 1.600 h → coste = 1.600 × 20 = 32.000 €

PG₁ = 40.000 / 32.000 = 1,25

b) Productividad global del segundo año

Valor de la producción = 40.000 × 1,35 = 54.000 €

Horas = 1.600 + 5 h × 40 semanas = 1.800 h → coste = 1.800 × 20 = 36.000 €

PG₂ = 54.000 / 36.000 = 1,50

c) Tasa de variación

TV = (1,50 − 1,25) / 1,25 × 100 = 20 %

La productividad aumenta un 20 %: las 200 horas del nuevo psicólogo permiten atender un 35 % más de demanda, y el valor de la producción crece más que el coste de los factores. Les interesa contratarlo.

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) hasta 0,6 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de la productividad; b) hasta 0,6 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de la productividad; b) hasta 0,4 puntos por la formulación completa correcta y cálculo de la tasa de variación; hasta 0,4 puntos por la explicación.

Problema 4 · PAU 2026 · Convocatoria extraordinaria · Titular

Una empresa que fabrica bolsos para portátiles, obtuvo en enero una producción de 750 bolsos, con un valor total de 22.500 €. Para ello se han empleado 450 kilos de materias primas y 3 personas trabajando 8 horas diarias durante 20 días. Los precios son 12 €/kilo de la materia prima y 10 €/hora de trabajo. En febrero obtuvo 695 bolsos, con un valor total de 20.850 €, empleando 417 kilos de materias primas y 3 personas trabajando 8 horas diarias durante 19 días. Se pide:

1. Calcular la productividad global en enero.
2. Calcular la productividad global en febrero.
3. Indicar la variación porcentual de la productividad en dicho periodo.

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a) Productividad global en enero

Coste de los factores = 450 kg × 12 + (3 × 8 × 20) h × 10 = 5.400 + 4.800 = 10.200 €

PG_enero = 22.500 / 10.200 = 2,2059

b) Productividad global en febrero

Coste de los factores = 417 kg × 12 + (3 × 8 × 19) h × 10 = 5.004 + 4.560 = 9.564 €

PG_febrero = 20.850 / 9.564 = 2,1801

c) Variación porcentual

TV = (2,1801 − 2,2059) / 2,2059 × 100 = −1,17 %

La productividad global disminuye un 1,17 %: en febrero el valor de la producción cae proporcionalmente más que el coste de los factores. En ambos meses es mayor que 1, por lo que la empresa sigue generando valor.

📅 PAU 2025

Problema 5 · PAU 2025 · Titular · Examen A

La empresa Castro S.A. fabrica galletas sin gluten, que se venden en cajas de 24 unidades y 10 unidades. Su producción anual en 2024 ha sido de 22.800 cajas de 24 unidades y 53.500 cajas de 10 unidades, que se han vendido en su totalidad, a un precio de 12 euros la caja de 24 unidades y 5 euros la caja de 10 unidades. La empresa cuenta con una plantilla de 15 personas, con una jornada de 1.400 horas al año por persona. El coste de cada hora de trabajo es de 12 euros. Se sabe, además, que el consumo de materia prima fue de 3.800 kilogramos, que se pagaron a un precio de 7 euros el kilogramo. Teniendo en cuenta esta información:

1. Calcule la productividad global de la empresa e interprete su resultado.
2. Determine la tasa de variación de la productividad sabiendo que la productividad global de la empresa en el año anterior, calculada a precios constantes, fue de 1,55 y comente el resultado obtenido.

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a) Productividad global de 2024

Valor de la producción = 22.800 × 12 + 53.500 × 5 = 273.600 + 267.500 = 541.100 €

Coste de los factores = (15 × 1.400) h × 12 €/h + 3.800 kg × 7 €/kg = 252.000 + 26.600 = 278.600 €

PG₂₀₂₄ = 541.100 / 278.600 = 1,9422

Por cada euro invertido en factores la empresa obtiene 1,94 € de producción; como es mayor que 1, genera valor.

b) Tasa de variación

TV = (PG₂₀₂₄ − PG₂₀₂₃) / PG₂₀₂₃ × 100 = (1,9422 − 1,55) / 1,55 × 100 = 25,30 %

La productividad global ha aumentado un 25,30 % respecto al año anterior: la empresa aprovecha mejor sus factores productivos (obtiene más valor por cada euro de factores empleados).

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) hasta 0,8 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto + 0,3 puntos por la interpretación del resultado; b) hasta 0,5 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto + 0,4 puntos por la interpretación correcta.

Problema 6 · PAU 2025 · Suplente 1 · Examen B

Una empresa andaluza está estudiando el comportamiento de su productividad. Esta empresa fabrica dos productos, sofás y aparadores, produciendo en 2023 un total de 1.200 sofás y 3.000 aparadores. El precio de venta de cada sofá es de 500 euros, mientras que el de cada aparador es de 250 euros. Para llevar a cabo su producción, la empresa contó con una plantilla de 15 personas que trabajaron, cada una, 240 días, con una jornada laboral de 8 horas diarias, y utilizó 1.300 unidades de materiales. El coste laboral fue de 25 euros la hora de trabajo, mientras que cada unidad de materiales tuvo un coste medio de 90 euros. En 2024 la producción de sofás disminuyó en 150 unidades, mientras que la de aparadores aumentó en un 15%. Por otro lado, el personal empleado trabajó este año 300 días, aunque con una jornada laboral de 6 horas diarias, y el consumo de materiales disminuyó un 25%. Se pide:

1. Calcule la productividad global de cada año.
2. Calcule y explique cómo ha evolucionado la productividad de un año a otro.

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a) Productividad global de cada año

	2023	2024
Sofás (uds.)	1.200	1.050
Aparadores (uds.)	3.000	3.450
Valor de la producción (€)	1.350.000	1.387.500
Horas de trabajo	15 × 240 × 8 = 28.800	15 × 300 × 6 = 27.000
Materiales (uds.)	1.300	975
Coste de los factores (€)	28.800 × 25 + 1.300 × 90 = 837.000	27.000 × 25 + 975 × 90 = 762.750
Productividad global	1,6129	1,8191

Como precios y costes no cambian, el cálculo ya está a precios constantes. En ambos años la productividad global es mayor que 1: el valor de la producción supera el coste de los factores.

b) Evolución

TV = (1,8191 − 1,6129) / 1,6129 × 100 = 12,78 %

La productividad global aumenta un 12,78 %: en 2024 se obtiene más valor de producción con menos horas de trabajo y un 25 % menos de materiales, es decir, la empresa es más eficiente.

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) hasta 0,7 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto de cada productividad (1,4 en total); b) 0,4 puntos por la formulación completa correcta y cálculo de la tasa de variación + 0,2 puntos por la interpretación correcta.

Problema 7 · PAU 2025 · Suplente 2 · Examen B

La empresa ThermoSense Tech está especializada en la producción de sensores térmicos de alta precisión para el sector industrial. La producción de este año asciende a 4.900 sensores, con un precio de venta de 30 euros el sensor. Para su fabricación se emplean los siguientes factores productivos: 65 lotes de aleación térmica, a un coste de 200 euros el lote; 550 horas de trabajo de personal técnico, a un coste de 50 euros la hora; y 900 ciclos de funcionamiento de robots calibradores, a un coste de 10 euros el ciclo.

1. Calcule la productividad global de la empresa e interprete su resultado.
2. Determine la tasa de variación de la productividad si la productividad global de la empresa el año anterior, calculada a precios constantes, fue de 3,55 y comente el resultado obtenido.

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a) Productividad global

PG = (4.900 × 30) / (65 × 200 + 550 × 50 + 900 × 10) = 147.000 / (13.000 + 27.500 + 9.000) = 147.000 / 49.500 = 2,9697

Por cada euro empleado en factores productivos la empresa obtiene 2,97 € de producción, por lo que genera valor.

b) Tasa de variación

TV = (2,9697 − 3,55) / 3,55 × 100 = −16,35 %

La productividad global ha disminuido un 16,35 % respecto al año anterior: la empresa obtiene menos valor por cada euro de factores que emplea, así que debe revisar el uso de sus recursos (consumo de aleación, horas técnicas o ciclos de robot).

Criterios oficiales de corrección: Suma hasta 2 puntos en total distribuidos así: 0 puntos si contesta incorrectamente o no contesta; a) 0,8 puntos por la formulación completa correcta y cálculo correcto + 0,3 puntos por la interpretación del resultado; b) 0,5 puntos por la formulación completa correcta y cálculo de la tasa de variación + 0,4 puntos por la interpretación correcta.

📅 PAU 2024 (currículo anterior, siguen siendo útiles)

Problema 8 · PAU 2024 · Titular · Examen A

Una empresa dedicada a fabricación de pelotas de golf empleó en el año 2021 un total de 27 personas trabajadoras, cada una de las cuales trabajó 1.850 horas, siendo el coste unitario de la hora trabajada de 10 euros. Como materia prima se emplearon en la fabricación de las pelotas 10.000 kg de caucho y 1.000 kg de plástico, siendo la producción de bolas de golf de 200.000 unidades físicas, cuyo precio de venta unitario fue de 4 euros. El coste del kg de caucho fue de 4 euros y el del plástico de 0,25 euros. En cambio, durante el año 2022, el personal aumentó en 5 miembros, trabajando cada uno de ellos el mismo número de horas que en el año anterior. Las cantidades empleadas de caucho y de plástico no variaron, pero el volumen de producción obtenido ascendió a 205.000 bolas del golf, siendo estas vendidas a un precio de 5 euros la unidad. Los costes del caucho y del plástico aumentaron un 10 % respecto al año anterior.

1. Calcule la productividad parcial de la mano de obra de ambos años.
2. Calcule productividad global del año 2021.
3. Calcule la tasa de variación de la productividad global.

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a) Productividad de la mano de obra

2021: horas = 27 × 1.850 = 49.950 → PMO = 200.000 / 49.950 = 4,0040 pelotas por hora

2022: horas = 32 × 1.850 = 59.200 → PMO = 205.000 / 59.200 = 3,4628 pelotas por hora

La productividad del trabajo baja: se contratan 5 personas más (un 18,5 % más de horas) y la producción solo crece un 2,5 %.

b) Productividad global de 2021

PG₂₀₂₁ = (200.000 × 4) / (49.950 × 10 + 10.000 × 4 + 1.000 × 0,25) = 800.000 / 539.750 = 1,4822

c) Tasa de variación (a precios constantes de 2021)

PG₂₀₂₂ = (205.000 × 4) / (59.200 × 10 + 10.000 × 4 + 1.000 × 0,25) = 820.000 / 632.250 = 1,2970

TV = (1,2970 − 1,4822) / 1,4822 × 100 = −12,50 %

La productividad global disminuye un 12,50 %. Se usan precios de 2021 en ambos años para que la subida del precio de venta y de las materias primas no distorsione la comparación.

Criterios oficiales de corrección: Productividad factor trabajo en 2021 vale 0,25 puntos (error en numerador o denominado resta 0,1 puntos y si los pone al revés no puntúa) y lo mismo para la de 2022; la productividad global de 2021 0,5 puntos y la de 2022 0,6 puntos (error en numerador o denominador resta 0,25 puntos y si los pone al revés no puntúa); la TVPG y la explicación 0,4 puntos.

Problema 9 · PAU 2024 · Titular · Examen B

María y Paula son dos hermanas de carácter emprendedor que deciden montar la empresa PATU, S.A. con el fin de ofrecer servicios de guía turística en patinete en las distintas ciudades de Andalucía al módico precio de 24 €/servicio (el mismo en todas las provincias). En el primer año de funcionamiento ofrecieron 640 servicios de guía en Sevilla y 520 en Málaga, empleando en los mismos 960 horas y 780 horas respectivamente, a un coste de la hora de trabajo de 10 €. El segundo año aumentaron los servicios ofrecidos un 10 % con respecto al año anterior, gracias al hecho de haber mantenido los precios constantes a pesar de las subidas generalizadas de precios en el sector, pero acortaron el tiempo de cada servicio en un 5 %. Ante esta situación, a la empresa PATU, S.A. le interesaría conocer:

1. La productividad global en el primer año de funcionamiento.
2. La productividad global en el segundo año.
3. La tasa de variación de la productividad global. Interprete el resultado obtenido.
4. Indique en qué ciudad la productividad del factor trabajo fue superior en el primer año.

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a) Productividad global del primer año

PG₁ = (1.160 servicios × 24 €) / (1.740 h × 10 €) = 27.840 / 17.400 = 1,60

b) Productividad global del segundo año

Servicios = 1.160 × 1,10 = 1.276; horas = 1.740 × 1,10 × 0,95 = 1.818,3 h

PG₂ = (1.276 × 24) / (1.818,3 × 10) = 30.624 / 18.183 = 1,6842

c) Tasa de variación

TV = (1,6842 − 1,60) / 1,60 × 100 = 5,26 %

La productividad global aumenta un 5,26 %: se hacen un 10 % más de servicios, pero cada uno dura un 5 % menos, así que el valor de la producción crece más que las horas empleadas.

d) Productividad del trabajo por ciudad (primer año)

Sevilla: 640 / 960 = 0,6667 servicios por hora · Málaga: 520 / 780 = 0,6667 servicios por hora

La productividad del factor trabajo es la misma en las dos ciudades (dos tercios de servicio por hora, es decir, 1,5 horas por servicio).

Criterios oficiales de corrección: Productividad global de los dos años a precios constantes vale 0,5 puntos cada una (error en numerador o denominador resta 0,1 puntos y si los pone al revés no puntúa); la TVPG 0,3 puntos y la explicación 0,2 puntos. Responder en qué ciudad se es más productivo 0,5 puntos.

Problema 10 · PAU 2024 · Reserva · Examen B

Miguel era un chico desempleado que se aventuró a convertir en negocio su afición a la repostería, después de muchos años de experiencia haciendo tartas para celebraciones familiares. Tras el primer año de funcionamiento del negocio, quiere saber cómo le ha ido con el fin de implantar mejoras para el año siguiente. En el primer año ha vendido un total de 250 tartas a un precio medio de 30 € por tarta. En la fabricación de cada tarta se emplearon 3 kg de materia prima, 2 horas de mano de obra y 1 hora-máquina de horneado, factores por los que se pagaron a 1,5 €/kg, 7,2 €/hora y 4 €/hora-máquina de horneado, respectivamente. Miguel se está planteando comprar un horno más eficiente para el año que viene, lo que le permitiría aumentar la producción hasta 350 tartas y reduciría el tiempo de horno a 0,5 horas-máquina por tarta, disminuyendo también su coste a 3 €/hora-máquina. La compra del horno no afectaría a los consumos de materia prima y mano de obra por tarta, que serían iguales a los iniciales. Debido a las subidas generalizadas de precios por la crisis internacional, Miguel espera un aumento del precio de la materia prima a 2 €/kg y del factor trabajo a 7,5 €/hora, por lo que subiría el precio de venta de la tarta a 35 €/tarta. Con esta información, ayude a Miguel a conocer:

1. La productividad global obtenida en el primer año de funcionamiento del negocio.
2. La productividad esperada el año que viene a precios constantes, para evitar el efecto de la inflación sobre la magnitud.
3. La tasa de variación de la productividad global del año que viene con respecto al inicial, interpretando el resultado obtenido.
4. La productividad del nuevo horno en el año 2, expresada en número de tartas por hora-máquina empleada.

✅ Ver la solución paso a paso

a) Productividad global del primer año

Coste por tarta = 3 kg × 1,5 + 2 h × 7,2 + 1 h-m × 4 = 22,90 € → coste total = 250 × 22,90 = 5.725 €

PG₁ = (250 × 30) / 5.725 = 7.500 / 5.725 = 1,3100

b) Productividad del año que viene a precios constantes (precios del primer año)

Coste = 350 × (3 × 1,5 + 2 × 7,2 + 0,5 × 4) = 350 × 20,90 = 7.315 €

PG₂ = (350 × 30) / 7.315 = 10.500 / 7.315 = 1,4354

Se valoran producción y factores con los precios del primer año (30 € la tarta, 1,5 €/kg, 7,2 €/h y 4 €/h-m) para que las subidas de precios no afecten a la comparación.

c) Tasa de variación

TV = (1,4354 − 1,3100) / 1,3100 × 100 = 9,57 %

La productividad global mejoraría un 9,57 %, porque el nuevo horno reduce a la mitad las horas-máquina por tarta. La compra del horno es aconsejable desde el punto de vista de la eficiencia.

d) Productividad del nuevo horno

Productividad = 350 tartas / (350 × 0,5) h-m = 350 / 175 = 2 tartas por hora-máquina

Criterios oficiales de corrección: Productividad global de los dos años a precios constantes vale 0,5 puntos cada una (error en numerador o denominador resta 0,1 puntos y si los pone al revés no puntúa); la TVPG 0,3 puntos y la explicación 0,3 puntos. El cálculo de productividad del nuevo horno 0,4 puntos (se resta 0,1 si no pone unidades)

Problema 11 · PAU 2024 · Suplente · Examen A

Una empresa dedicada a la producción de televisores tenía la siguiente estructura de costes en el año 2022: una plantilla de 300 personas a tiempo completo (8 horas diarias) que trabajaron 215 días al año, siendo el coste de la hora de 22 €; en cada televisor se utilizaron 25 componentes cuyo coste medio fue de 50 € por componente. La producción anual ascendió a 60.000 televisores y el precio de venta a 450 €/televisor. En el año 2023, fueron despedidos 50 personas trabajadoras; la jornada se mantuvo en 8 horas diarias y se trabajaron un total de 250 días este año; el coste de la hora trabajada aumentó un 25 %, respecto al año anterior. En cuanto a los componentes, la simplificación de los modelos hizo que solo se utilizasen 20 componentes cuyo coste medio fue de 60 € por componente. En 2023 la producción alcanzó los 65.000 televisores y el precio de venta se aumentó en un 15 %. Sabiendo que esta empresa utiliza precios constantes en sus cálculos, se pide:

1. Determine la productividad del factor trabajo en los dos años.
2. Calcule la productividad global en cada año.
3. Calcule la tasa de variación de la productividad global y explique el resultado obtenido.

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a) Productividad del factor trabajo

2022: horas = 300 × 8 × 215 = 516.000 → PT = 60.000 / 516.000 = 0,1163 televisores por hora

2023: horas = 250 × 8 × 250 = 500.000 → PT = 65.000 / 500.000 = 0,1300 televisores por hora

b) Productividad global (a precios constantes de 2022)

PG₂₀₂₂ = (60.000 × 450) / (516.000 × 22 + 60.000 × 25 × 50) = 27.000.000 / 86.352.000 = 0,3127

PG₂₀₂₃ = (65.000 × 450) / (500.000 × 22 + 65.000 × 20 × 50) = 29.250.000 / 76.000.000 = 0,3849

c) Tasa de variación

TV = (0,3849 − 0,3127) / 0,3127 × 100 = 23,09 %

La productividad global aumenta un 23,09 %: se producen más televisores con menos horas de trabajo y con menos componentes por aparato. El valor de la productividad es menor que 1 porque, a los precios de 2022, el coste de los factores supera el valor de la producción.

Se aplican en 2023 los precios y costes de 2022 (450 €, 22 €/h y 50 € por componente), como indica el enunciado («precios constantes»).

Criterios oficiales de corrección: Productividad factor trabajo en 2022 vale 0,3 puntos (error en numerador o denominado resta 0,15 puntos y si los pone al revés no puntúa) y lo mismo para la de 2023; la productividad global de 2022 lo mismo y la de 2023 0,5 puntos (error en numerador o denominador resta 0,25 puntos y si los pone al revés no puntúa); la TVPG 0,4 y la explicación 0,2 puntos.

Problema 12 · PAU 2024 · Suplente · Examen B

La empresa «GreenWheel Bicycles S.L.», especializada en la fabricación de bicicletas y cascos para ciclistas, desea analizar su productividad global entre dos años consecutivos. En el primer año, GreenWheel vendió bicicletas a 800 euros la unidad y cascos a 50 euros la unidad. Para el segundo año, se espera que estos precios aumenten un 15 %. La empresa fabricó y vendió 5.000 bicicletas y 20.000 cascos en el primer año. Para el segundo año, se prevé un aumento en la producción de las bicicletas del 12 % y de un 10 % para los cascos. En cuanto a los factores productivos, GreenWheel utiliza principalmente acero, caucho y mano de obra. En el primer año se utilizaron 10.000 kilogramos de acero a un coste de 3 euros por kilogramo, 15.000 kilogramos de caucho a 1 euro por kilogramo y se invirtieron 30.000 horas de trabajo a un coste de 15 euros la hora. Se espera que en el segundo año, los costes de estos factores aumenten un 10 %, 8 % y 5 % respectivamente, manteniéndose constantes las cantidades utilizadas. Calcule e interprete la variación porcentual de la productividad global de GreenWheel Bicycles del primer al segundo año.

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Se calcula a precios constantes del primer año, para que las subidas de precios no distorsionen la comparación.

PG₁ = (5.000 × 800 + 20.000 × 50) / (10.000 × 3 + 15.000 × 1 + 30.000 × 15) = 5.000.000 / 495.000 = 10,1010

PG₂ = (5.600 × 800 + 22.000 × 50) / 495.000 = 5.580.000 / 495.000 = 11,2727

TV = (11,2727 − 10,1010) / 10,1010 × 100 = 11,60 %

La productividad global aumenta un 11,60 %: con las mismas cantidades de acero, caucho y horas de trabajo, la empresa produce más bicicletas y cascos.

Criterios oficiales de corrección: Productividad global de los dos años a precios constantes vale 0,7 puntos cada una (error en numerador o denominador resta 0,1 puntos y si los pone al revés no puntúa); la TVPG 0,3 puntos y la explicación 0,3 puntos.

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