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🗺️ En esta sesión: Hoy demuestras lo que sabes: resolverás cuatro problemas individuales de VAN, TIR y PER con la ficha de fórmulas y la hoja de cálculo.
| Criterio | Fórmula | Decisión |
|---|---|---|
| VAN | −I0 + Σ FNC/(1+k)^t | Viable si > 0 |
| VAN constante | −I0 + FNC · a n¬k | Viable si > 0 |
| TIR | r tal que VAN = 0 | Viable si r > k |
| PER | Precio / BPA | Comparar con el mercado |
| Rentabilidad ≈ | 1 / PER | Comparar con k o con un bono |
📌 Pasos
Tabla de descuento con años, flujos y valor actual.
Interpreta siempre el resultado con una frase.
| Año | 1,05^t | 1,06^t |
|---|---|---|
| 1 | 1,0500 | 1,0600 |
| 2 | 1,1025 | 1,1236 |
| 3 | 1,1576 | 1,1910 |
| 4 | 1,2155 | 1,2625 |
| 5 | 1,2763 | 1,3382 |
🎯 Objetivo: Evaluar el criterio FYEC.2.3.3. Puedes usar la ficha de fórmulas y la hoja de cálculo.
1. (3 puntos) Un proyecto exige 15.000 € y genera 6.000 € al año durante 3 años. Con k = 5 %, calcula el VAN e interpreta el resultado.
2. (2 puntos) Calcula la TIR del proyecto anterior con la hoja de cálculo. ¿Es coherente con el VAN?
3. (2 puntos) Una inversión de 2.000 € devuelve 1.100 € al final de cada uno de los dos años siguientes. Plantea y resuelve la ecuación de la TIR.
4. (3 puntos) Una acción cotiza a 36 € y su beneficio por acción es 1,80 €. Calcula el PER y la rentabilidad aproximada. Compárala con un bono al 3,5 % y explica qué puede significar.
✅ Ver solución
- VAN = −15.000 + 6.000 · a 3¬0,05 = 1.339,49 €. Positivo: el proyecto es viable y genera valor por encima del 5 % exigido.
- TIR = 9,7 %, mayor que k = 5 %: coherente con el VAN positivo.
- 2.000 = 1.100 / x + 1.100 / x² → 2.000x² − 1.100x − 1.100 = 0 → x = 1,0660; r = 6,6 %.
- PER = 36 / 1,80 = 20. Rentabilidad aproximada = 1 / 20 = 5 %. Es mayor que el 3,5 % del bono, pero con más riesgo; el mercado puede esperar crecimiento del beneficio.
📌 Criterios de corrección
Planteamiento con línea temporal o tabla de descuento: 40 %. Cálculo: 30 %. Interpretación y comparación con k o con el mercado: 30 %.
📍 Situación: Las decisiones de inversión están en todas partes: una academia, una placa solar, un local.
Tu tarea:
- Inventa dos problemas de VAN y TIR basados en negocios de tu localidad.
- Resuélvelos y comprueba los resultados con la hoja de cálculo.
- Explica qué decisión tomarías en cada caso.
📦 Entrega: Dos problemas originales resueltos.
Esta actividad no tiene solución publicada: es tu trabajo personal y se evalúa con la rúbrica de la situación de aprendizaje.
📎 Recursos: Ficha 10-5 (prueba)
🎯 Recuerda el reto de la SA 8: Tabla comparativa de los cuatro activos (evolución del precio desde 2020, evolución de operaciones o inversores, rentabilidad estimada, si generan flujos y si admiten VAN o TIR, presencia de FOMO y valoración) e informe de inversión del equipo con revisión ESG. Ver la situación de aprendizaje completa.
