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Si guardas tu dinero en un depósito, el banco te paga intereses. ¿Cuánto tendrás al final? Depende de si el interés es simple o compuesto y de la inflación. Intenta cada apartado antes de abrir la solución.
📋 Ejercicio 1. Interés simple y compuesto
Ingresas 1.000 € en un depósito al 3 % anual durante 2 años.
- ¿Cuánto tendrás si el interés es simple (cada año se calcula sobre los 1.000 € iniciales)?
- ¿Y si es compuesto (los intereses se suman y también generan intereses)?
✅ Solución paso a paso
👉 a) Interés simple · pulsa para verlo
Intereses de cada año = 1.000 × 0,03 = 30 €
Intereses en 2 años = 30 × 2 = 60 €
Total = 1.000 + 60 = 1.060 €
👉 b) Interés compuesto · pulsa para verlo
Año 1: 1.000 × 1,03 = 1.030 €
Año 2: 1.030 × 1,03 = 1.060,90 €
Ganas 0,90 € más porque el segundo año también cobras intereses de los 30 € del primer año. Con muchos años la diferencia se hace enorme.
📋 Ejercicio 2. Ahorro a largo plazo
Tu abuela te regala 2.000 € y los dejas en un depósito al 4 % de interés compuesto durante 3 años. ¿Cuánto tendrás?
✅ Solución paso a paso
👉 Solución · pulsa para verlo
Capital final = 2.000 × 1,04 × 1,04 × 1,04 = 2.000 × 1,124864 = 2.249,73 €
Has ganado 249,73 € de intereses sin hacer nada: es el efecto del interés compuesto.
📋 Ejercicio 3. Ahorro e inflación
Tu depósito paga un 2 % al año y los precios suben un 3 %. Una consola cuesta hoy 500 € y tienes justo 500 € ahorrados.
- ¿Cuánto dinero tendrás dentro de un año?
- ¿Cuánto costará la consola?
- ¿Has ganado o perdido poder de compra?
✅ Solución paso a paso
👉 a) Tu dinero · pulsa para verlo
500 × 1,02 = 510 €
👉 b) La consola · pulsa para verlo
500 × 1,03 = 515 €
👉 c) Poder de compra · pulsa para verlo
Tienes más euros (510 €), pero ya no te llega para la consola (515 €): has perdido poder de compra. Si la inflación supera al interés, ahorrar en un depósito no protege tu dinero.
📋 Ejercicio 4. El Fondo de Garantía de Depósitos
Una persona tiene 130.000 € en depósitos en un mismo banco y el banco quiebra. ¿Cuánto le garantiza el Fondo de Garantía de Depósitos?
✅ Solución paso a paso
👉 Solución · pulsa para verlo
El Fondo protege hasta 100.000 € por persona y por banco. Recuperaría 100.000 € y los otros 30.000 € quedarían sin garantía.
Por eso, si se tiene mucho dinero, conviene repartirlo entre varios bancos.
🧠 Recuerda: Interés simple: Cf = C × (1 + i × n). Interés compuesto: Cf = C × (1 + i)ⁿ. Si la inflación es mayor que el interés, pierdes poder de compra.
